高血压病情严重可能危及生命安全的，拘留所应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。
法律依据：《拘留所条例》第十九条
拘留所发现被拘留人有下列情形之一的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定：
（一）患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的；
（二）病情严重可能危及生命安全的。
《拘留所条例》第三十一条
被拘留人在解除拘留时有下列情形之一的，拘留所应当向有关机关或者单位移交被拘留人：
（一）依法被决定驱逐出境、遣送出境的；
（二）依法被决定执行刑事强制措施的；
（三）依法被决定社区戒毒、强制隔离戒毒的；
（四）依法被决定采取强制性教育矫治措施的。